geometria

Esercizio 2
La superficie laterale S del cubo di volume V è
* S = (8*V)^(2/3)
che, con V = 10*15*20 = 3000 cm^3, vale
* S = (8*3000)^(2/3) = 400*3^(2/3) ~= 832.03 cm^2
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Esercizio 1
Presenta un problema mal posto per carenza/sovrabbondanza di senso delle specificazioni scritte da un raffazzone ubriaco che ha fumato roba che non tollerava.
LA STITICHEZZA VERBALE GENERA DOMANDE CHE SEMBRANO CRETINE (e, a volte, lo sono!).
Infatti ...
In un parallelepipedo rettangolo di spigoli
* 0 < a <= b <= c
le diagonali delle facce soddisfanno alle relazioni pitagoriche
* (d1)^2 = a^2 + b^2
* (d2)^2 = b^2 + c^2
* (d3)^2 = c^2 + a^2
La specificazione "la diagonale di base misura 26 cm ed una dimensione misura 24 cm" dà luogo a NOVE diversi problemi ottenuti combinando le tre possibilità d'assegnare i 26 cm a una delle tre diagonali di faccia con le tre possibilità d'assegnare i 24 cm a una delle tre dimensioni; ciò perché il testo non dice né quale sia la faccia di base né quale sia la dimensione intesa.
La successiva specificazione "la terza dimensione misura 3/4 della misura della dimensione maggiore" può lecitamente significare sia "a = (3/4)*c" che anche "b = (3/4)*c", raddoppiando il numero di interpretazioni possibili.
Ovviamente un testo che consente di leggervi DICIOTTO situazioni diverse presenta un problema chiaramente mal posto (in diciassette modi!).

Altra dimensione di base con Pitagora:

sqrt(26^2-24^2)=10 cm

L'altezza è 3/4*24=18 cm

superficie di base=24*10=240 cm^2
perimetro di base= 2*(10+24)=68 cm

area laterale=68*18=1224 cm^2
area totale=1224+2*240=1704 cm^2
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Volume parallelepipedo =volume cubo =V

V=10*15*20=3000 cm^3
lato cubo= radice cubica(3000)=14.4225 cm

area laterale cubo = 4*14.4225^2=832.3225 cm^2