[Risolto] Geometria

Un parallelepipedo rettangolo ha la lunghezza e la larghezza di 9 cm e 4 cm e l'area totale di 332 cmq. Calcola l'area laterale di un parallelepipedo rettangolo equivalente a quello dato sapendo che le dimensioni della sua base misurano 6 cm e 2,5.

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1° Parallelepipedo.

Perimetro di base $2p_b= 2(9+4)=2×13 = 26~cm$;

area di base $Ab= 9×4 = 36~cm^2$;

area laterale $Al= At-2Ab= 332-2×36 = 332-72 = 260~cm^2$;

altezza $h= \frac{Al}{2p_b}=\frac{260}{26}=10~cm$;

volume $V= Ab×h = 36×10 = 360~cm^3$.

2° Parallelepipedo equivalente.

Volume $V= 360~cm^3$;

area di base $Ab= 6×2,5= 15~cm^2$;

altezza $h= \frac{V}{Ab}=\frac{360}{15}=24~cm$;

perimetro di base $2p= 2(6+2,5)=2×8,5 = 17~cm$;

area laterale $Al= 2p_b×h =17×24 = 408~cm^2$.