Nel triangolo scaleno $A B C$ il piede dell'altezza relativa al lato $A B$ divide $A B$ in due parti: $A H$ e $H B$. Sai che l'altezza misura $40 \mathrm{~cm}, A H$ misura $30 \mathrm{~cm}$ e $B C$ misura $58 \mathrm{~cm}$.
Calcola le misure del lato $A C$, del segmento $H B$, il perimetro e l'area del triangolo $A B C$.
$\left[50 \mathrm{~cm} ; 42 \mathrm{~cm} ; 180 \mathrm{~cm} ; 1440 \mathrm{~cm}^2\right]$
147
punti
Livello 1
DATI
CH = 40 cm
BC = 58 cm
AH = 30 cm
Incognite
HB = ?
AC = ?
Perimetro = ? e Area = ?
Svolgimento
Con il Teorema di Pitagora, calcoliamo HB e AC:
HB = √(BC^2 - CH^2) = √(58^2 - 40^2) = 42 cm
AB = AH + HB = 30 + 42 = 72 cm
AC = √(AH^2 + CH^2) = √(30^2 + 40^2) = 50 cm
Perimetro = AB + BC + AC = 72 + 58 + 50 = 180 cm
Area = (AB*CH)/2 = (72*40)/2 = 2880/2 = 1440 cm2
6130
punti
Livello 6
