Ho bisogno di aiuto in questo esercizio: nel mio svolgimento mi trovo -12 anziché -4. Devo usare il metodo che ho allegato nella seconda foto
Ho bisogno di aiuto in questo esercizio: nel mio svolgimento mi trovo -12 anziché -4. Devo usare il metodo che ho allegato nella seconda foto
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Livello 1
Cominciamo a renderci conto che
12 S (3x - 1)^(-2) dx =
= 12/3 S (3x - 1)^(-2) d(3x - 1)=
= 4 (3x -1)/(-1) + C =
= -4/(3x - 1) + C
questo é il metodo più immediato.
Nel tuo caso é già decomposto in fratti semplici.
La tua p é 0 e la q é 12. A sarà quindi zero.
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Livello 7
@eidosm non riesci ad aiutarmi facendolo in quel modo proposto dal mio libro?
Quando sono a casa me lo guardo
"usare il metodo allegato nella seconda foto"
* 12/(9*x^2 - 6*x + 1) = 12/(3*x - 1)^2 = 12/(9*(x - 1/3)^2) ≡ Δ = 0
quindi
* 12/(9*x^2 - 6*x + 1) = A/(9*(x - 1/3)) + B/(x - 1/3)^2 ≡
≡ 12/(9*(x - 1/3)^2) = (3 A x - A + 27 B)/(27*(x - 1/3)^2) ≡
≡ 12 = A(x - 1/3) + 9*B) ≡
≡ (A = 0) & (B = 4/3)
da cui
* 12/(9*x^2 - 6*x + 1) = (4/3)/(x - 1/3)^2
* ∫ (4/3)*dx/(x - 1/3)^2 = (4/3)*∫ du/u^2 = (4/3)*(- 1/u) + c = 4/(1 - 3*x) + c
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Genius I