l'are laterale di un parallelepipedo rettangolo è di 2184 cm2. Sapendo che l'altezza misura 28 cm e che le dimensio di base sono una il dopppio dell 'altra, calcola l'area totale
l'are laterale di un parallelepipedo rettangolo è di 2184 cm2. Sapendo che l'altezza misura 28 cm e che le dimensio di base sono una il dopppio dell 'altra, calcola l'area totale
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Livello 0
Parallelepipedo:
perimetro di base $2p_b= \frac{A_l}{h}=\frac{2184}{28}=78~cm$;
semiperimetro di base $p_b= \frac{78}{2}=39~cm$;
rapporto tra le dimensioni di base $=\frac{2}{1}$;
quindi:
dimensione maggiore di base $=\frac{39}{2+1}×2= \frac{39}{3}×2 = 13×2 = 26~cm$;
dimensione minore di base $=\frac{39}{2+1}×1= \frac{39}{3}×1 = 13×1 = 13~cm$;
area di base $Ab= 26×13 = 338~cm^2$;
area totale $A_t= A_l+2A_b= 2184+2×338 = 2184+676 = 2860~cm^2$.
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Genius I
l'area laterale di un parallelepipedo rettangolo Al è di 2184 cm2. Sapendo che l'altezza h misura 28 cm e che le dimensioni di base sono una il doppio dell'altra, calcola l'area totale At
area laterale Al = 2p*h
perimetro 2p = Al/h = 2184/28 = 78 cm = 2(a+b)
39 = b+2b = 3b
b = 39/3 = 13 cm
a = 2b = 13*2 = 26 cm
aree base 2Ab = 2*a*b= 26^2 = 676 cm^2
area totale At = 2184+676 = 2860 cm^2
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Genius III