geometria

@francescovinciguerra64

Due figure piane sono equivalenti se hanno la stessa area.

Le dimensioni del rettangolo sono:

d1= [100/(16+9)] *9 = 36  cm

d2=[100/(16+9)]*16 = 64 cm

Essendo le due figure equivalenti, l'area del quadrato è pari a quella del rettangolo. 

L_quadrato = radice (36*64) = radice (36)*radice (64) = 6*8 = 48  cm

Quindi:

2p= 4*48 = 192 cm²

un rettangolo hai il perimetro 2p di 200 cm e le dimensioni h =  9b/16; calcola il perimetro di un quadrato equivalente al rettangolo

200/2 = b+9b/16 = 25b/16

b = 100/25*16 = 64 cm 

h = 64*9/16 = 36 cm 

area A = b*h = 64*36 

soluzione "smart" senza la calcolatrice 😉:

perimetro del quadrato 2p' = 4*√64*36 = 4√8^2*6^2 = 8*6*4 = 192 cm 

@francescovinciguerra64 

Rettangolo:

semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2}=\frac{200}{2}=100~cm$;

dimensione minore $\frac{100}{9+16}×9 = \frac{100}{25}×9 = 4×9=36~cm$;

dimensione maggiore $\frac{100}{9+16}×16 = \frac{100}{25}×16 = 4×16=64~cm$;

area $A=36×64 = 2304~cm^2$.

Quadrato equivalente al rettangolo:

area $A=2304~cm^2$;

lato $l= \sqrt{2304}=48~cm$;

perimetro $2p= 4l= 4×48 = 192~cm$.