Ciao, potreste aiutarmi a risolvere questo problema: abbiamo un cartoncino quadrato di 4 cm e vogliamo ritagliare in un angolo un quadrato in modo che la figura ottenuta abbia perimetro 20 cm. È possibile farlo? Giustifica la risposta scrivendo un'equazione. Grazie, spero possiate aiutarmi.
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Livello 0
i due lati dai quali viene asportato un segmento x misurano 4 - x
e gli altri due restano di 4 cm. Allora la risolvente é
4 + 4 + 4 - x + 4 - x = 20
- 2x = 20 - 16
x = 4/(-2) = -2 inaccettabile perché negativa.
Pertanto l'operazione richiesta é impossibile
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Livello 7
no, non è possibile , il perimetro rimane lo stesso
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Genius III
No, non è possibile farlo: ritagliando un quadratino q di lato x > 0 da un angolo di un quadrato Q di lato L > x la figura ottenuta ha il perimetro di lunghezza eguale a quella del quadrato originale, 4*L; infatti i due lati dell'incavo, essendo lati del quadratino, hanno lunghezza eguale a quella dei lati tagliati via.
Simbolicamente
* perimetro di Q = 4*L = 2*(L + (L - x) + x) = perimetro della figura ottenuta
NOTA
non è possibile "scrivere un'equazione", come da consegna.
Quest'eguaglianza è un'identità perché è vera per ogni coppia di valori (L, x), purché ragionevole (0 < x < L).
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Genius I
