Dato il triangolo ABC di lati AB = 54 cm e AC = 18 cm, considera la retta parallela al lato AC che inter-
seca il lato AB nel punto K e il lato BC nel punto N. Sapendo che KN = 14 cm, calcola la distanza di K dal
vertice A.
il 151 se qualcuno riesce
Dato il triangolo ABC di lati AB = 54 cm e AC = 18 cm, considera la retta parallela al lato AC che inter-
seca il lato AB nel punto K e il lato BC nel punto N. Sapendo che KN = 14 cm, calcola la distanza di K dal
vertice A.
il 151 se qualcuno riesce
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Livello 0
151)
Facendo il disegno vedrai che si forma un altro triangolo (KBN) e se il segmento KN è parallelo ad AC i due triangoli, ABC e KBN, sono simili quindi applica la seguente proporzione (da uno degli enunciati del teorema di Talete):
$AC:KN = AB:KB$ sostituisci con i valori che hai:
$18:14 = 54:KB$
$KB= \frac{14×54}{18} = 42~cm$
quindi:
segmento $AK= AB-KB = 54-42 = 12~cm$.
48892
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