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geometria

  

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Triangolo equivalente al rombo: stessa area;

Area  rombo = d * D / 2 = 8 * 12 / 2 = 48 cm^2;

Area triangolo = 48 cm^2;

AB = 8 cm (base triangolo);

h = Area * 2 / AB = 48 * 2 / 8 = 12 cm; altezza del triangolo isoscele.

L'altezza che cade sulla base è anche mediana, perché divide il lato AB in parti uguali.

AH = HB = 4 cm;

Proprietà delle mediane: dividono a metà il lato su cui cadono;

le mediane si incontrano nel baricentro del triangolo, il baricentro divide le mediane in due parti; la parte minore vale 1/3 della lunghezza della mediana, la parte maggiore 2/3 della lunghezza della mediana; (vedi figura).

mediane

CO = 12 * 2/3 = 8 cm;

OH = 12 * 1/3 = 4 cm;

AO = radicequadrata(4^2 + 4^2) = 4 * rad(2);

AM = mediana del lato obliquo;

AO = 2/3 di AM;

4 rad(2) = AM * 2/3;

AM = 4 rad(2) * 3/2 = 2 * rad(2) * 3 = 6 rad(2) cm;

Le mediane dei due lati obliqui sono congruenti.

AN = AM.

Ciao @salsal5555

 



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triangolo isoscele di base AB e vertice C

doppia area rombo 2A = d*D = 8*12 = 96 cm^2

altezza (mediana) CH del triangolo alla base  AB = 2A/AB = 96/8 = 12 cm

lati BC ed AC = √CH^2+AH^2 = √12^2+4^2 = 4√10 cm

 

mediana AM condotta da A al lato BC 

2AM^2 = AC^2+AB^2-BC^2/2

2AM^2 = 160+64-80 = 144 cm^2

AM = √72 = 6√2 cm 

 



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