in un rettangolo una dimensione è 4/3 dell'altra. Sapendo che l'area misura 4800 cm^2, calcola la lunghezza della sua diagonale.
in un rettangolo una dimensione è 4/3 dell'altra. Sapendo che l'area misura 4800 cm^2, calcola la lunghezza della sua diagonale.
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Ciao!
Se $x = $base, allora $altezza = \frac43 x $
e l'area sarà: $b \cdot h = x \cdot \frac43 x = x^2 \frac43 = 4800 $
$ x^2 = \frac34 4800 = 3600$
$ x = \sqrt{3600} = 60 \ cm $ è la base
l'altezza è $ \frac43 \cdot 60 = 80 \ cm $
La diagonale la calcoliamo col teorema di Pitagora:
$ \sqrt{b^2+h^2} = \sqrt{3600+6400}=\sqrt{10000} = 100 \ cm $
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Livello 5