In piazza Garibaldi ćè una scultura di marmo (d=2,8) a formo di cono .L'area della base è 26 pi greco cm e l'apotema è 5/6 del diametro .Qual è la massa di tale scultura?
In piazza Garibaldi ćè una scultura di marmo (d=2,8) a formo di cono .L'area della base è 26 pi greco cm e l'apotema è 5/6 del diametro .Qual è la massa di tale scultura?
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Livello 1
In piazza Garibaldi ćè una scultura di marmo (densità ρ = 2800 kg/m^3) a formo di cono .L'area della base A è 26 pi greco m e l'apotema è 5/6 del diametro .Qual è la massa M di tale scultura?
A = π*r^2
raggio r =√A/π = √26
apotema a = 5/6*2√26 = 5/3√26 m
altezza h = √a^2-r^2 = √25/9*26-26 = √26(25/9-1) = √26*16/9 = 4/3√26
volume V = a*h/3 = π*(√26*4/3*√26)/3 = π*4/9*26 = 11,(5)π m^3
M = 11,(5)*2800*π = 101,65*10^3 kg
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Genius III
La massa risulta essere
m= densità * Volume
Calcoliamo quindi il volume del cono
V=1/3 * S_base * h
Possiamo trovare il raggio di base, conoscendo la S_base.
r= radice (36)
r=6cm
Il diametro risulta
d=2r
d=12cm
Quindi l'apotema è:
a= (5/6)*d = 10cm
Possiamo calcolare l'altezza del cono
H= radice (a² - r²) = radice (10² - 6²) = 8cm
Il volume del cono è quindi
V=1/3* 36* H = 12*8 = 96cm³
Quindi la massa è
m= d*V
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Genius II