Considera un triangolo equilatero ABC, il cul lato misura a. Determina un punto P, sul lato BC, in modo che risuliti Ap2+PB2=2Pc2
Considera un triangolo equilatero ABC, il cul lato misura a. Determina un punto P, sul lato BC, in modo che risuliti Ap2+PB2=2Pc2
118
punti
Livello 1
Ap2+cp2= BP2 + Dp2
@pietro_09 Come scrivi i punti? Maiuscole, minuscole? Non si capisce... C'è un punto D? DP^2 dove lo troviamo?
Considera un triangolo equilatero ABC, il cul lato misura a. Determina un punto P, sul lato BC, in modo che risulti AP^2+PB^2 = 2PC^2
si pone, momentaneamente e per comodità di calcolo, a = 1
AP^2 = 1^2+PB^2-2*1*PB*cos 60° (teorema di F. Viete, aka del coseno)
AP^2 = 1+PB^2-2*0,5*PB
AP^2 = 1+PB^2-PB
AP^2+PB^2 = 2(1-PB)^2
(1+PB^2-PB)+PB^2 = 2+2PB^2-4PB
PB^2 si semplifica
1-PB = 2-4PB
3PB = 1
PB = 1/3
PB = a/3
142415
punti
Genius III
Rileggi ciò che scrivi.
86901
punti
Genius II
@mg ...con un pò di fantasia 😉