Buongiorno,potresti aiutarmi con il quesito b? Grazie mille

Indichiamo il numero cercato con "n" e scriviamo l'equazione:

3n+4/3×n/2-5=2n+n/6-2

3n+(4/6)n-2n-n/6=5-2

n+(3/6)n=3

n+n/2=3

(2n+n)/2=3

(3/2)n=3

n=(2/3)×3 = 2

3x + 4\6 x – 5 = 2x + 1\6 x – 2

(18 x +4x -30) \ 6 = (12 x + x – 12) \6

18x + 4x – 12x – 1x = -12 + 30

9x = 18  x = 18\9   x=2

=======================================================

Numero da trovare $\small = n;$

$\small 3n+\dfrac{\cancel4^2}{3}×\dfrac{1}{\cancel2_1}n-5 = 2n+\dfrac{1}{6}n-2$

$\small 3n+\dfrac{2}{3}n-5 = 2n+\dfrac{1}{6}n-2$

mcm= 6 quindi moltiplica tutto per 6 per eliminare i denominatori:

$\small 18n+4n-30 = 12n+n-12$

$\small 22n-30 = 13n-12$

raggruppa a sinistra i valori con l'incognita e a destra quelli noti cambiando il segno quando passi l'uguale:

$\small 22n-13n = -12+30$

$\small 9n = 18$

dividi ambo le parti per 9 così isoli l'incognita:

$\small \dfrac{\cancel9n}{\cancel9} = \dfrac{18}{9}$

$\small n= 2$

3x + 4/3 * (x/2) - 5 = 2x + x/6 - 2;

3x + 4/6 x - 5 = 2x + x/6 - 2;

mcm = 6; moltiplichiamo per 6 tutti i termini, si elimina il denominatore;

18x + 4x - 30 = 12x + x - 12;

18x + 4x - 12x - x = + 30 - 12;

9x = 18;

x = 18/9 ;

x = 2.

Verifica:

(1° membro);  3 * 2 + 4/6 * 2 - 5 = 6 + 8/6 - 5 =

= 6 + 4/3 - 5 = (18 + 4 - 15)/3 = 7/3; 

(2° membro);  2 * 2 + 2/6 - 2 = 4 + 1/3  - 2 =

= (12 + 1 - 6) / 3 = 7/3; 

7/3 = 7/3.

ciao  @lindax05