Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto minore è 7/25 dell'ipotenusa e che la loro somma misura 16
Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto minore è 7/25 dell'ipotenusa e che la loro somma misura 16
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Livello 0
Mettendo in formule le informazioni:
$c=\frac{7}{25}i$ e $c+i=16$
quindi sostituiendo: $\frac{7}{25}i+ i=16$ --> $\frac{32}{25}i=16$ --> $i=\frac{25}{2}=12.5$
quindi $c=\frac{7}{25}\frac{25}{2}=\frac{7}{2}=3.5$
Utilizzando il teorema di Pitagora troviamo il secondo cateto:
$a=\sqrt{i^2-c^2}=\sqrt{12.5^2-3.5^2}=\sqrt{156.25-12.25}=\sqrt{144}=12$
il perimetro è pertanto $p=12+12.5+3.5=28$
l'area risulta il prodotto dei cateti diviso 2:
$Area=ac/2=12*3.5/2=21$
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Livello 9