geometria

AB = diametro; AB = ipotenusa del triangolo rettangolo ABP.

BP = corda; è un cateto del triangolo rettangolo inscritto.

Un triangolo rettangolo è sempre inscritto in una semicirconferenza perché l'angolo alla circonferenza di 90° è la metà di quello al centro che misura 180°.

BP = 120 cm; (corda);

la corda è i 4/5 del diametro AB;

diametro:

AB  = 120 * 5/4 = 150 cm; (ipotenusa del triangolo);

Cateto AP:

AP = radicequadrata(150^2 - 120^2) = radice(8100);

AP = 90 cm;

Area = 120 * 90 / 2 = 5400 cm^2;

Perimetro = 150 + 120 + 90 = 360 cm.

Ciao  @michelaaa

in una circonferenza una corda è lunga 120 cm ed è quattro quinti del diametro; calcola area A e perimetro 2pdel triangolo rettangolo inscritto nella circonferenza che ha come un cateto C la corda data.

diametro d = 120*5/4 = 150 cm 

corda incognita c = 150√1-(4/5)^2 = 150*3/5 = 90 cm

perimetro 2p = 90+120+150 = 360 cm 

area A = 90*60 = 5400 cm^2 

In una circonferenza una corda è lunga 120 cm ed è quattro quinti del diametro.

Calcola area e perimetro del triangolo rettangolo inscritto nella circonferenza che ha come cateto la corda data.

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Diametro $d= 120 : \dfrac{4}{5} = \cancel{120}^{30}×\dfrac{5}{\cancel4_1} = 30×5 = 150\,cm;$

nei triangoli rettangoli inscritti in circonferenze l'ipotenusa corrisponde al diametro, per cui:

cateto incognito $c = \sqrt{ip^2-C^2}=\sqrt{150^2-120^2} = 90\,cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel{120}^{60}×90}{\cancel2_1} = 60×90 = 5400\,cm^2;$

perimetro $2p= C+c+ip = 120+90+150 = 360\,cm.$