geometria

Siano $a$ e $b$ i cateti; si hanno

\[\begin{cases} a + b = 42 \\ b = \frac{3}{4}a \end{cases} \implies \begin{cases} a + \frac{3}{4}a = 42 \\ b = \frac{3}{4}a \end{cases} \implies \begin{cases} a = 24\: cm \\ b = 18\: cm \end{cases}\]

Allora

\[i = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{900} = 30\:cm \neq 35\:cm\,.\]

Il perimetro del triangolo si calcola come

\[2p = a + b + i = 72\:cm\,.\]

In un triangolo rettangolo la somma dei cateti misura 42 cm, ed un cateto è i 3/4 del primo.Sapendo che l'ipotenusa misura 35 cm, calcola il perimetro

3/4—————> 3+4=7

42/7*3=18 cm cateto minore

42/7*4= 24 cm cateto maggiore

ipotenusa è un dato in più:

sqrt(18^2+24^2)=sqrt(900)=30 cm che non sono 35!!!!!

18+24+30= 72 cm perimetro

La somma dei cateti non è congruente con l'ipotenusa, ma non è dato di sapere quale dei due dati sia errato, indi due possibili soluzioni :

c+C = 49 cm

C = 49/7*4 = 28 cm

c = 3*7 = 21 cm 

i = 7√3^2+4^2 = 7*5 = 35 cm 

perimetro 2p = c+C+i = 49+35 = 84 cm

oppure

c+C = 42 cm

C = 42/7*4 = 24 cm

c = 6*3 = 18 cm 

ipotenusa i = 6√3^3+4^2 = 6*5 = 30 cm 

perimetro 2p = c+C+i = 42+30 = 72 cm

Questa sullenne minchiata, come avrebbe detto Camilleri, da dove t'è venuta?
Dalla mamma, dal surriscaldamento del neurone, da un libro (da bruciare subito, ché non merita nemmeno la spazzatura), ... oppure diccelo tu.
Se un testo presenta dati che si contraddicono è una barzelletta, non un problema.
Qui si vorrebbe calcolare il perimetro di un triangolo in base a dati incoerenti
* {rettangolo, cateti, ipotenusa} contraddicono {42, 3/4, 35}.
Si esamina prima la parte facile: se di due valori incogniti si sa che la somma vale 42 e che uno è 3/4 dell'altro allora fra tutt'e due sono 7/4 dell'altro cioè uno è 3/7 della somma (18) e l'altro ne è i 4/7 (24).
Poi si deve affrontare la contraddizione, che si può sanare in quattro modi.
1) {scaleno, lati, terzo lato} & {42, 3/4, 35} → perimetro = 77 (banale!)
2) {rettangolo, cateti, NO} & {42, 3/4, NO} → perimetro = 72 (sesto multiplo della terna [3, 4, 5])
3) {rettangolo, cateti, ipotenusa} & {42, NO, 35} → perimetro = 77 (banale!)
4) {rettangolo, cateti, ipotenusa} & {NO, 3/4, 35} → perimetro = 84 ((y = 3*x/4) & (√(x^2 + y^2) = 35))