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[Risolto] Geometria

  

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Una scatola ha la forma di un parallelepipedo rettangolo, con le dimensioni di base lunghe rispettivamente 15 cm e 20 cm e altezza pari ai 9/5 della somma delle dimensioni di base.

a) Calcola la superficie totale e il volume della scatola.

b) Nella scatola sono contenute 50 palline numerate da 1 a 50. Calcola la probabilità che la prima pallina estratta sia il numero 34; un multiplo di 15; un numero che non sia multiplo di 7; un multiplo di 3 che non sia maggiore di 15; un numero divisibile per 2 o per 5, ma minore di 13.

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h = 9/5 * (a + b);

h = 9/5 * (15 + 20);

h = 35 * 9/5 = 63 cm;

Volume = Area base * h;

Area di base = 15 * 20 = 300 cm^2;

V = 300 * 63 = 18900 cm^3; volume della scatola;

Area laterale = Perimetro di base * h = 2 * (15 + 20) * 63;

Area laterale = 2 * 35 * 63 = 4410 cm^2;

Area totale = 4410 + 2 * 300 = 5010 cm^2.

 

b) N = 50 palline;

P(34) = 1/50 = 0,02 = 2% probabilità che esca il 34.

 

Multipli di 15 sono tre: 15; 30; 45; 

P (multiplo di 15) = 3/50 = 0,06 = 6%.

 

Multipli di 7, sono 7: (7; 14; 21; 28; 35; 42; 49);

Numeri non multipli di 7 sono 50 - 7 = 43;

P (non multipli di 7) = 43/50 = 0,86 = 86%.

 Multipli di 3 che non siano maggiore di 15, sono quattro: 3; 6; 9; 12;

P(multiplo di 3 < 15) = 4/50 = 0,08 = 8%.

Numeri divisibili per 2 oppure per 5; minori di 13, sono sette: 2; 4; 5; 6; 8; 10; 12;

P(numeri divisibili per 2 oppure per 5, minori di 13) = 7/50 = 0,14 = 14%.

Ciao  @sagittario

 



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SOS Matematica

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