Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa di 80 dm e un cateto uguale ai suoi 3/5.
Calcola il rapporto tra i volumi dei due coni ottenuti facendo ruotare il triangolo prima attorno al cateto minore e poi attorno al cateto maggiore.
Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa di 80 dm e un cateto uguale ai suoi 3/5.
Calcola il rapporto tra i volumi dei due coni ottenuti facendo ruotare il triangolo prima attorno al cateto minore e poi attorno al cateto maggiore.
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Livello 1
Il volume di un cono è la terza parte del prodotto fra area di base e altezza.
Con 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2) si ha
* v = π*b*a^2
* V = π*a*b^2
* v/V = (π*b*a^2)/(π*a*b^2) = a/b
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Se un cateto è lungo 3/5 dell'ipotenusa allora i tre lati sono un multiplo naturale della minima terna pitagorica
* (a, b, c) = (3, 4, 5)*k, con k ∈ N
quindi
* v/V = 3/4
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Genius I