Geometria

Un triangolo equilatero e un quadrato sono equivalenti. Sapendo che la diagonale del quadrato misura 30 ×√2 cm, calcola il perimetro del triangolo (risultato è 136,8cm).

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Quadrato:

lato $l= \dfrac{d}{\sqrt2} = \dfrac{30\cancel{\sqrt2}}{\cancel{\sqrt2}} = 30\,cm;$

area $A= l^2 = 30^2 = 900\,cm^2.$

Triangolo equilatero equivalente:

area $A= 900\,cm^2;$

lato $l= \sqrt{\dfrac{2×A}{n°f.}} = \sqrt{\dfrac{2×900}{\sqrt{\frac{3}{4}}}} = \sqrt{\dfrac{1800}{0,866}} \approx{45,6}\,cm;$

perimetro $2p= 3×l = 3×45,6 = 136,8\,cm.$