Considera i punti $A(1,1,0)$ e $B(3,2,-1)$ e il piano $\alpha$ di equazione $x-y+2 z+6=0$.
a. Scrivi l'equazione cartesiana del piano $\beta$ passante per $B$ e perpendicolare alla retta $A B$.
b. Verifica che i due piani $\alpha$ e $\beta$ sono secanti e che un'equazione parametrica della retta $r$ che costituisce la loro intersezione e $\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=5 t+7 \\ z=3 t\end{array}\right.$
c. Determina la proiezione ortogonale $C$ del punto $A$ sul piano $\alpha$.
d. Determina l'equazione cartesiana del luogo dei punti dello spazio equidistanti da $B$ e $C$.
e. Scrivi l'equazione della superficie sferica $\gamma$ di centro $A$ e raggio $A B$.
f. Verifica che il piano $\alpha$ è tangente alla superficie sferica $\gamma$. Il piano $\beta$ è tangente alla superficie sferica $\gamma$ ?
Ciao, ho provato a fare questo esercizio ma dopo aver trovato la retta AB nel punto a) non so già più come fare, grazie mille
