Una faccia laterale di una piramide quadrangolare regolare ha la superficie di $320 \mathrm{~cm}^2$ e L'altezza di $20 \mathrm{~cm}$.
Calcola il volume della piramide.
numero 269
Una faccia laterale di una piramide quadrangolare regolare ha la superficie di $320 \mathrm{~cm}^2$ e L'altezza di $20 \mathrm{~cm}$.
Calcola il volume della piramide.
numero 269
173
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Livello 1
Area della faccia VBC:
A1 = 320 cm^2;
l'altezza della faccia è l'apotema della piramide;
la base BC della faccia è lo spigolo di base, il lato del quadrato;
VK = a;
a = 20 cm;
BC = A1 * 2 / a;
BC = 320 * 2 / 20 = 32 cm; (lato del quadrato di base);
Area di base = 32^2 = 1024 cm^2;
altezza della piramide VH: si trova con Pitagora nel triangolo VHK;
HK = 32 / 2 = 16 cm;
VH = radice quadrata(20^2 - 16^2) = radice(144) = 12 cm; altezza;
Volume piramide = (Area base) *h / 3;
V = 1024 * 12 / 3 = 4096 cm^3.
Ciao @rosila
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Genius II
@mg 👍👍
l'altezza di una faccia è l'apotema a della piramide
base della faccia l = 2A/a = 640/20 = 32 cm
altezza piramide h = √a^2-(l/2)^2 = √20^2-16^2 = 4√5^2-4^2 = 4*3 = 12 cm
volume V = l^2*h/3 = 32^2*12/3 = 4096 cm^2
142436
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Genius III
