Mario si allena per una gara e percorre a piedi $20 \mathrm{~km}$ e altri $20 \mathrm{~km}$ per tornare a casa, impiegando in totale 9 ore. Al ritorno la sua velocità media è inferiore di $1 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ rispetto a quella dell'andata.
Quali sono le due velocità medie?
Grazie.
373
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Livello 2
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Livello 8
* v > 0
* V = v + 1
* t = s/V
* T = s/v
* s = 20
* t + T = 9 ≡
≡ s*(1/V + 1/v) = 9 ≡
≡ 1/(v + 1) + 1/v - 9/20 = 0 ≡
≡ - 9*(v + 5/9)*(v - 4)/(20*v*(v + 1)) = 0
quindi
* (- 9*(v + 5/9)*(v - 4)/(20*v*(v + 1)) = 0) & (v > 0) ≡ ((v = 4) & (V = 5)) km/h
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Genius I
@exprof👍👍
detta V la velocità media all'andata :
(V-1)*(9-t) = 20
{-Vt-9+t+9V = 20
{V*t = 20 ⇒ t = 20/V
sommando m. a m.
t+9V = 49
20/V+9V = 49
20+9V^2-49V = 0
V = (49+√49^2-20*4*9)/(9*2) = 5,0 km/h
V-1 = 4,0 km/h
142443
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Genius III
