Geometria

Se la base e l'altezza fossero uguali allora la loro somma sarebbe 60-6= 54cm e la lunghezza dei due lati sarebbe

54/2= 27cm

Il maggiore sarà quindi 27+6=33cm

A=b*h = 27*33= 891 cm²

I due rettangoli sono equivalenti, ossia hanno la stessa area. 

Risulta quindi che l'altezza del secondo sarà 

H=A/B = 891/81 = 11 cm

Il perimetro sarà 2p= 2*81 + 2*11 = 184 cm

---

 

Se un lato del rettangolo è 2/3 dell'altro e l'altro è ovviamente 3/3 di sé, vuol dire che il semiperimetro (15 m) è 5/3 dell'altro cioè che un terzo del lato lungo è di tre metri e quindi che il corridoio (sei per nove metri) è piuttosto un salone.
* 6 m = 600 cm = 30*20 cm = 25*24 cm
* 9 m = 900 cm = 45*20 cm = 900 = 37*24 + 12 cm
Sul lato di 9 m si posano 45 piastrelle con il lato da 20 cm, che sul lato di 6 m fanno 25 file da 24 cm: in totale 45*25 = 1125 piastrelle.
Le piastrelle venti per ventiquattro si vendono a scatole da sei pezzi e
* 1125 = 6*187 + 3
quindi si devono comprare 188 scatole.
Per quanto sopra la risposta a "quante ne occorrono?" è: ne occorrono 1128 di cui 1125 per ricoprire il pavimento del corridoio e le tre residue per consentire l'acquisto delle 1125 utili.

1

in un rettangolo la somma e la differenza tra la base b e l'altezza h misurano 60 cm e 6 cm. Calcola il perimetro di un altro rettangolo, equivalente a quello dato, sapendo che la base b' misura 81 cm.

rettangolo dato

b+h = 60

b-h = 6

sommando pene a pene 😉

2b = 66 

b = 33

h = 27

area A = b*h = 33*27 cm^2

 

nuovo rettangolo 

equivalente significa della stessa area 

altezza h' = A/b' = 33*27/81 = 33/3 = 11 cm

perimetro 2p' = 2(b'+h') = 2*92 = 184 cm 

 

2)

si vuol pavimentare un corridoi rettangololare con mattonelle rettangolari le cui dimensioni sono a = 20 cm e b = 24 cm. Se un lato  del corridoio è 2/3 dell'altro lato L e il suo perimetro è 30 m, quante (n) ne occorrono?

area piastrella a = 2*2,4 = 4,8 dm^2

30 = 2(L+2L/3) = 10L/3

L = 30*3/10 = 9 m 

L' = 2L/3 = 18/3 = 6 m

area corridoio A = 9*6*100 = 5.400 dm^2

n = A/a = 5.400/4,8 = 1125 piastrelle 

 

 

b + h = 60 cm;

b - h = 6 cm,

b = h + 6; la base b è 6 cm più lunga di h.

Togliamo 6 cm a 60 cm così abbiamo due segmenti uguali ad h sommati insieme.

|__________|______| b = h + 6;

|__________| h;

60 - 6 = 54 cm;

h = 54 / 2 = 27 cm; (altezza);

b = 27 + 6 = 33 cm; (base).

Area = b * h = 33 * 27 =  891 cm^2.

Rettangolo equivalente: stessa area.

base =  81 cm;

h = Area / b;

h = 891 / 81 = 11 cm;

Perimetro =  (81 + 11) * 2 = 184 cm.

 

2) Lati corridoio.

Perimetro = 30 m

b + h = 30/2 = 15 metri.

h = 2/3 * b;

b = 3/3; h = 2/3;

|____|____| = h; (2 segmenti da 1/3 ciascuno).

|____|____|____| = b; (3 segmenti).

b + h = 5/3; (corrisponde a 15 m).

15/5 = 3 m; (un segmento uguale a 1/3);

h = 2 * 3 = 6 m;

b = 3 * 3 = 9 m;

Area corridoio = 9 * 6 = 54 m^2

Area mattonella = 20 * 24 = 480 cm^2 = 0,0480 m^2;

Numero mattonelle Area corridoio / Area mattonella;

N = 54 / 0,0480 = 1125 mattonelle.

ciao @senya

metti un esercizio per volta!