[Risolto] Geometria

Immagina le dimensioni come segmenti e in totale sono 6. la somma di tutti e 6= 54 quindi 54÷6=9  

una dimensione è 9 cm, l'altra dimensione il doppio = 18 cm e la terza dimensione il triplo= 27 cm 

V= prodotto delle tre dimensioni   9×18×27= 4374 cm ^3

Dimensione 1=x

Dimensione 2=2x

Dimensione 3= 3x

x+2x+3x=54----> 6x=54

x=9 cm

2*9=18 cm

3*9=27 cm

V=9·18·27 = 4374 cm^3

181

Le dimensioni di un parallelepipedo rettangolo sono tali che la seconda è doppia della prima e la terza è tripla della prima. Sapendo che la somma delle tre dimensioni misura 54 cm, calcola il volume. [4.374 cm^ 3]

x+2x+3x = 6x = 54 cm

x = 54/6 = 9 cm

Volume V = x*2x*3x = 6x^3 = 9^3*6 = 4.374,00 cm^3

181 - Le dimensioni di un parallelepipedo rettangolo sono tali che la seconda è doppia della prima e la terza è tripla della prima. Sapendo che la somma delle tre dimensioni misura 54 cm, calcola il volume. [4374cm³]

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Le dimensioni in proporzione valgono:

1° dimensione $\small = 1;$

2° dimensione $\small = 2;$

3° dimensione $\small = 3;$

per cui conoscendo la somma reale delle tre dimensioni puoi calcolarle come segue:

1° dimensione $\small = \dfrac{54}{1+2+3}×1 = \dfrac{\cancel{54}^9}{\cancel6_1}×1 = 9×1 = 9\,cm;$

2° dimensione $\small = \dfrac{54}{1+2+3}×2 = \dfrac{\cancel{54}^9}{\cancel6_1}×2 = 9×2 = 18\,cm;$

3° dimensione $\small = \dfrac{54}{1+2+3}×3 = \dfrac{\cancel{54}^9}{\cancel6_1}×3 = 9×3 = 27\,cm;$

quindi:

volume $\small V= 9×18×27 = 4374\,cm^3.$