Geometria.

calcoliamo prima la misura dei lati obliqui conoscendo la base e il perimetro....  (80-30)÷2= 25

se tracciamo l'altezza relativa alla base si ottengono due triangoli rettangoli congruenti dove i cateti sono l'altezza e la metà della base del triangolo isoscele e l'ipotenusa è il lato obliquo quindi troviamo la misura dell'altezza con Pitagora=  radice quadrata 25^2 - 15^2=  400= 20 cm      area del triangolo isoscele = (30×20)÷2= 300 cm quadrati.

calcoliamo poi la misura dell'altezza relativa al lato obliquo=  (300×2)÷25=  24 cm 

perimetro 2p = 80 cm

lato obliquo lo = (perimetro 2p -base b)/2

lo = (80-30)/2 = 25 cm

altezza relativa alla base = hb = √lo^2-(b/2)^2 = √25^2-15^2 = 20 cm

area A = b*h/2 = 30*10 = 300 cm^2

altezza relativa al lato obliquo = hlo = 2A/lo = 600/25 = 24 cm 

===================================================

Ciascun lato obliquo $lo= \dfrac{2p-b}{2} = \dfrac{80-30}{2} = \dfrac{50}{2} = 25\,cm;$

altezza $h= \sqrt{lo^2-\left(\dfrac{b}{2}\right)^2} = \sqrt{25^2-\left(\dfrac{30}{2}\right)^2} = \sqrt{25^2-15^2} = 20\,cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \dfrac{b×h}{2} = \dfrac{30×\cancel{20}^{10}}{\cancel2_1} = 30×10 = 300\,cm^2;$

altezza relativa al lato obliquo $h_{lo} = \dfrac{2×A}{lo} = \dfrac{2×\cancel{300}^{12}}{\cancel{25}_1} = 2×12 = 24\,cm.$