Un triangolo isoscele avente la base di $16 \mathrm{~cm}$ è equivalente a $\frac{3}{40}$ di un quadrato che ha il perimetro di $160 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del triangolo.
$[50 \mathrm{~cm}$ ]
Salve. Mi aiutate a risolvere il problema. Grazie 😀
22
punti
Livello 0
calcolare prima il lato del quadrato 160÷4= 40 e area del quadrato = 1600 poi calcolare area del triangolo 3/40*1600= 120 cm quadrati e la misura dell'altezza (120×2)÷16= 15 cm
calcolare il lato obliquo con Pitagora. radice quadrata 15^2 +8^2= 289= 17 cm
perimetro = 17+17+16= 50 cm
2360
punti
Livello 1
========================================================
Quadrato:
lato $l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{160}{4} = 40\,cm;$
area $A= l^2 = 40^2 = 1600\,cm^2.$
Triangolo isoscele:
area $A= \dfrac{3}{\cancel{40}_1}×\cancel{1600}^{40} = 3×40 = 120\,cm^2;$
altezza $h= \dfrac{2×A}{b} = \dfrac{2×120}{16} = 15\,cm;$
ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+\left(\dfrac{b}{2}\right)^2} = \sqrt{15^2+\left(\dfrac{16}{2}\right)^2} = \sqrt{15^2+8^2} = 17\,cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= b+2×lo = 16+2×17 = 16+34 = 50\,cm.$
68261
punti
Genius I
@gramor 👍👍
quadrato
spigolo sq= 2pq/4 = 160/4 = 40 cm
area Aq = sq^2 = 40^2= 1600 cm^2
triangolo
area At = 3Aq/40 = 1600*3/40 = 120 cm^2
altezza h = 2At / b = 240/16 = 15,0 cm
lato obliquo lo = √h^2+(b/2)^2 = √15^2+8^2 = 17,0 cm
perimetro 2pt = 2lo+b = 34+16 = 50,0 cm
142413
punti
Genius III
