Geometria

231 

si applica Erone due volte :

p1 = (25+39+40)/2 = 52

A1 =  √p1*(p1-a)*(p1-b)*(p1-c) = √52*(52-25)*(52-39)*(52-40) = 468 m^2

p2 = (25+29+36)/2 = 45

A2 =  √p2*(p2-a)*(p2-b)*(p2-c) = √45*(45-25)*(45-29)*(45-36) = 360 m^2

area totale A = A2+A1 = 360+468 = 828 m^2 

232

48 = a+a+7+a+11 = 3a+18

a = (48-18)/3 = 10 cm 

b = 10+7 = 17 cm

c = 17+4 = 21 cm

si applica Erone  :

p = 48/2 = 24

A =  √p*(p-a)*(p-b)*(p-c) = √24*(24-10)*(24-17)*(24-21) = 84 cm^2

231)

$Semiperimetro~1°~triangolo~p_{T1}= \frac{40+39+25}{2} = 52~m$;

$semiperimetro~2°~triangolo~p_{T2}= \frac{29+36+25}{2} = 45~m$;

ora, applicando la formula di Erone, puoi calcolare le due aree come segue:

$area~1°~triangolo~A_{T1}= \sqrt{52(52-40)(52-39)(52-25)} = 468~m^2$;

$area~2°~triangolo~A_{T2}= \sqrt{45(45-40)(45-39)(45-25)} = 360~m^2$;

infine:

$area~totale~del~quadrilatero~A_{tot}= A_{T1}+A_{T2} = 468+360 = 828~m^2$.

I lati di due triangoli sono, in metri, (25, 29, 36) e (25, 39, 40).
L'area A di un triangolo di lati (a, b, c) è
* A(a, b, c) = (1/4)*√((a + b + c)*(- a + b + c)*(a - b + c)*(a + b - c))
da cui
* A(25, 29, 36) = (1/4)*√((25 + 29 + 36)*(- 25 + 29 + 36)*(25 - 29 + 36)*(25 + 29 - 36)) = 360 m^2
* A(25, 39, 40) = (1/4)*√((25 + 39 + 40)*(- 25 + 39 + 40)*(25 - 39 + 40)*(25 + 39 - 40)) = 468 m^2
e, in totale,
* T = 468 + 360 = 828 m^2

Un solo esercizio per volta vedi il: Regolamento.

Poi evidenzia a tue parole le tue difficoltà.

Il primo esercizio Formula di Erone applicata ai due triangoli . Per il secondo risolvi un’equazione e poi formula di Erone al triangolo ottenuto.