[Risolto] Geometria

Un rombo le diagonali misurano 18 cm e 24 cm. Calcola il perimetro.

In un trapezio rettangolo la base maggiore, la base minore e l’altezza misurano rispettivamente 105 cm,

60 cm e 28 cm. Calcola perimetro e area.

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Rombo:

lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{24}{2}\big)^2+\big(\frac{18}{2}\big)^2} = \sqrt{12^2+9^2} = 15~cm$ (teorema di Pitagora);

$perimetro~~2p= 4·l = 4×15 = 60~cm$.

Trapezio rettangolo:

proiezione lato obliquo $p_{lo}= B-b= 105-60 = 45~cm$;

lato obliquo $l_o= \sqrt{h^2+(p_{lo})^2} = \sqrt{28^2+45^2} = 53~cm$ (teorema di Pitagora);

lato retto = altezza $l_r= 28~cm$;

$perimetro ~~2p= B+b+l_r+l_o = 105+60+28+53 = 246~cm$;

$area ~~A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(105+60)×28}{2} = \dfrac{165×28}{2} = 2310~cm^2$.

un rombo ha le diagonali che misurano d2 = 18 cm e d1 = 24 cm; calcolane il perimetro.

lato L = √(d1/2)^2+(d2/2)^2 = √12^2+9^2 = 15 cm

perimetro 2p = 4L = 4*15 = 60 cm 

In un trapezio rettangolo la base maggiore B, la base minore b e l’altezza h misurano, rispettivamente, 105 cm, 60 cm e 28 cm. Calcolane perimetro 2p ed area A .

p = B-b = 105-60 = 45 cm

lato obliquo l = √p^2+h^2 = √45^2+28^2 = 53,0 cm

perimetro 2p = B+b+h+l = 165+53+28 = 246 cm

area A = (B+b)*h/2 = 165*14 = 2.310 cm^2