In un triangolo $A B C$, risulta $\overline{A B}=a, \overline{B C}=b \mathrm{e}$ $\overline{A C}=c$. Da un punto $P$ di $A B$, traccia:
- la parallela ad $A C$, che incontra $B C$ in $R$;
- la parallela a $B C$, che incontra $A C$ in $Q$.
Determina la distanza di $P$ da $B$, in ciascuno dei seguenti due casi:
a. il quadrilatero $P Q C R$ è un rombo
b. $\overline{P Q}+\overline{P R}=\frac{2}{3} \overline{B C}+\frac{1}{3} \overline{A C}$.
$$
\left[\text { a. } \overline{P B}=\frac{a b}{b+c} ; \text { b. } \overline{P B}=\frac{a}{3}\right]
$$
