[Risolto] Geometria

Una scala è lunga L = 165 cm ed è appoggiata ad un muro. Sapendo che il suo piede c dista dal muro 99 cm. calcola a che altezza h sul muro arriva la scala.

h = √L^2-c^2 = 33√5^2-3^2 = 33*4 = 132 cm 

$√165^2-99^2=√27225-9801=√17424=132$

Penso che dovresti procurarti una buona tavola delle terne pitagoriche e imparare a usarla.
Dalla riscrittura dei dati (99, 165) cm = 33*(3, 5) cm
si riconosce il 33-plo della minima terna pitagorica: 33*(3, 4, 5) = (99, 132, 165) cm
da cui
* h = 132 cm

132 cm. 

Per il teorema di Pitagora 

h = rad(L^2-d^2) = rad(165^2-99^2) =

= rad(27225-9801) = rad(17424) = 132 cm

teorema di Pitagora
√(165^2-99^2)=132 cm

rad.quad 165^2-99^2=132cm

Una scala è lunga 165 cm ed è appoggiata ad un muro. Sapendo che il suo piede dista dal muro 99 cm. calcola a che altezza sul muro arriva la scala.

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Vista di profilo la scala col muro forma un triangolo rettangolo di cui la lunghezza della scala è l'ipotenusa mentre i cateti sono l'altezza dove appoggia la scala e il piede, quindi:

altezza di appoggio della scala sul muro $= \sqrt{165^2-99^2} = 132~cm$ $(teorema ~di ~Pitagora)$.

il mitico Pitagora…