BUONA SERA , AVENDI RISCONTRATO UN OSTACOLO CON QUESTO PROBLEMA IN QUANDO SFRUTTANDO IL SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE IL RISULTATO NON COINCIDE. CHIEDO GENTILMENTE DI POSTARE UNA VOSTRA RISOLUZIONE. GRAZIE
In un triangolo rettangolo ABC di altezza AH, CB>AC. Sappiamo che i segmenti AH*HB=20 (in m2) e HB-AH=3√2 (in m). Qual è l’area del triangolo?
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Livello 1
@carlitosalberto_castagna l'errore lo hai fatto tu dicendo che l'altezza è AH, mentre invece è CH e l'ipotenusa è AB !!
In un triangolo rettangolo ABC di altezza CH, si ha CB > AC. Sappiamo che AH*HB = 20 m^2 e BH-AH=3√2 m. Qual è l’area A del triangolo?
BH = AH+3√2
(AH+3√2)*3√2 = 20 m^2
AH^2+AH3√2 = 20 m^2
AH = (-3√2+√18+80)/2 = (-3√2+7√2) /2 = 2√2 m
BH = 5√2 m
AB = 7√2 m
area A = AB*CH/2 = 7√2*2√5 /2 = 7√10 m^2
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Genius II
@remanzini_rinaldo MI SCUSI PER IL MIO ERRORE. GRAZIE PER L' ATTENZIONE DATAMI
CORDIALI SALUTI
Di altezza CH?
OK
Α = 11.6 m^2
AH=α ; HB=β
{α·β = 20
{β - α = 3·√2
risolvo:
[α = 2·√2 ∧ β = 5·√2, α = - 5·√2 ∧ β = - 2·√2]
Altra proiezione CH=γ =α^2/β =(2·√2)^2/(5·√2)----> γ = 4·√2/5 m
Ipotenusa= 4·√2/5 + 5·√2 = 29·√2/5 m
Area= Α = 1/2·(29·√2/5)·2·√2----> Α = 58/5= 11.6 m^2
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Genius II
@lucianop AH
@lucianop Grazie mille, nel testo risulta 7rad10 si evince che sia sbagliato il risultato da esso riportato
Di nulla. Buona sera.
@lucianop MI SCUSI DI AVERLE DATO INFORMAZIONI ERRATE. è STATO UNA MIA DISTRAZIONE. GRAZIE PER L' ATTENZIONE
