[Risolto] Geometria

Perimetro rombo = 120 cm;

lato rombo = 120 / 4 = 30 cm;

d = 30 * 6/5 = 36 cm;

le diagonali dividono il rombo in quattro triangolini rettangoli, il lato del rombo è l'ipotenusa le due metà diagonale sono i cateti.

d/2 = 18 cm; (cateto);

Troviamo D/2 con Pitagora:

D/2 = radicequadrata(30^2 - 18^2) = radice(576) = 24 cm; (metà diagonale, altro cateto).

D = 24 * 2 = 48 cm; (diagonale maggiore);

Area rombo = 36 * 48 / 2 = 864 cm^2 ( area di base della piramide);

V = 7776 cm^3;

V = Area base * h / 3;

h = V * 3 / (Area base);

h = 7776 * 3 / 864 = 27 cm; (altezza piramide);

Per trovare l'apotema occorre il raggio del cerchio inscritto nel rombo che è l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolino rettangolo. (Guarda la figura).

Area triangolino rettangolo = 18 * 24 / 2 = 216 cm^2;

r = Area * 2 / lato = 216 * 2 / 30 = 14,4 cm ; (altezza del triangolino, raggio del cerchio);

apotema:

a = radice quadrata(r^2 + h^2) = radice(14,4^2 + 27^2);

a = radice(936,36) = 30,6 cm;

Area laterale = Perimetro * a / 2 = 120 * 30,6 / 2 = 1836 cm^2;

Area totale = Area laterale + Area base;

Area totale = 1836 + 864 = 2700 cm^3.

Ciao @orix