La differenza tra l'area laterale e l'area di base di una piramide quadrangolare regolare misura $1104 \mathrm{~cm}^2$ e la prima è 35/12 della seconda. Calcola la misura dell'apotema della piramide.
[35 cm]
La differenza tra l'area laterale e l'area di base di una piramide quadrangolare regolare misura $1104 \mathrm{~cm}^2$ e la prima è 35/12 della seconda. Calcola la misura dell'apotema della piramide.
[35 cm]
124
punti
Livello 1
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Differenza e rapporto tra le due aree, quindi:
area laterale $Al= \dfrac{1104}{35-12}×35 = \dfrac{1104}{23}×35 = 48×35 = 1680~cm^2$;
area di base $Ab= \dfrac{1104}{35-12}×12 = \dfrac{1104}{23}×12 = 48×12 = 576~cm^2$;
spigolo di base $s= \sqrt{Ab} = \sqrt{576} = 24~cm$;
perimetro di base $2p= 4·s = 4×24 = 96~cm$;
apotema della piramide $ap= \dfrac{2·Al}{2p} = \dfrac{2×1680}{96} = 35~cm$ (formula inversa dell'area laterale).
68276
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