[Risolto] Geometria

La base di una piramide retta è un trapezio isoscele avente l'area di 512 cm² e il lato obliquo lungo 32 cm. Calcola l'altezza della piramide sapendo che l'apotema misura 17 cm.

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Se il trapezio è circoscritto ad una circonferenza:

Somma delle basi $B+b= 2·lo = 2×32 = 64~cm$;

altezza trapezio di base $h_{trapezio}= \dfrac{2·A}{B+b} = \dfrac{2×512}{64} = 16~cm$;

quindi:

apotema di base $ap_b= \dfrac{16}{2} = 8~cm$;

altezza della piramide $h= \sqrt{ap^2-ap_b^2}=\sqrt{17^2-8^2} = 15~cm$ (teorema di Pitagora).

Α = 1/2·(2·32)·h = 512-----> h = 16 cm

r=16/2=8 cm

h=√(17^2 - 8^2) = 15 cm

la base di una piramide retta è un trapezio isoscele avente l'area di 512 cm² e il lato obliquo lungo 32 cm. calcola l'altezza della piramide sapendo che l'apotema a misura 17 cm

AB+CD = 32*2 = 64 cm 

AD+BC = 64 cm

DH = 2A/(AB+CD) = 1024/64 = 16,0 cm 

altezza OV = √a^2-r^2 = √17^2-8^2 = 15,0 cm