La somma dell'ipotenusa e di un cateto di un triangolo rettangolo è $100 \mathrm{~cm}$ e l'ipotenusa supera il cateto di $4 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area del triangolo. [480 $\left.\mathrm{cm}^2\right]$
La somma dell'ipotenusa e di un cateto di un triangolo rettangolo è $100 \mathrm{~cm}$ e l'ipotenusa supera il cateto di $4 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area del triangolo. [480 $\left.\mathrm{cm}^2\right]$
96
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Livello 1
$i+C=100~cm$
$i-C=4~cm$
$C=\frac{(i+C)-(i-C)}{2}=\frac{100-4}{2}=48~cm~cm$
$i=(i+C)-C=100-48=52~cm$
$c=\sqrt{i^2-C^2}=\sqrt{52^2-48^2}=\sqrt{2704-2304}=\sqrt{400}=20~cm$
$A=\frac{c*C}{2}=\frac{20*48}{2}=480~cm^2$
5106
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Livello 6
@ns-99 grazie mille
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Somma e differenza tra ipotenusa e cateto, quindi:
ipotenusa $= \frac{100+4}{2} = \frac{104}{2} = 52~cm$;
cateto $= \frac{100-4}{2} = \frac{96}{2} = 48~cm$;
cateto incognito $= \sqrt{52^2-48^2} = 20~cm$ $(teorema~di~Pitagora)$;
area $A= \dfrac{C·c}{2} = \dfrac{48×20}{2} = 480~cm^2$.
48576
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Genius I
@gramor grazie mille 🤗
@Farfalla11 - Grazie a te, saluti.
C+i = 100
i-4+i = 100
2i = 104
i = 52 cm
C = 52-4 = 48 cm
c = 4√13^2-12^2 = 4*5 = 20 cm
area A = 48*10 = 480 cm^2
97526
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Genius II