[Risolto] Geometria

In un triangolo isoscele  la somma delle misure della base e dell'altezza è 165 cm e la base 8/3 dell'altezza, calcola l'area e il perimetro del triangolo.

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Somma di base e altezza e rapporto tra esse, quindi:

base $b= \frac{165}{8+3}×8 = \frac{165}{11}×8 = 15×8 = 120~cm$;

altezza $h= \frac{165}{8+3}×3 = \frac{165}{11}×3 = 15×3 = 45~cm$;

ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+\big(\frac{b}{2}\big)^2} = \sqrt{45^2+\big(\frac{120}{2}\big)^2} = \sqrt{45^2+60^2} = 75~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \frac{b·h}{2} = \frac{120×45}{2} = 2700~cm^2$;

perimetro $2p= b+2·lo = 120+2×75 = 120+150 = 270~cm$.