Il lato obliquo e l'altezza di un trapezio rettangolo misurano 5,8 cm e 4 cm. Calcola la misura della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore.
Il lato obliquo e l'altezza di un trapezio rettangolo misurano 5,8 cm e 4 cm. Calcola la misura della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore.
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Livello 0
Il lato obliquo e l'altezza di un trapezio rettangolo misurano 5,8 cm e 4 cm. Calcola la misura della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore.
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Proiezione del lato obliquo sulla base maggiore:
$p_{lo}= \sqrt{(l_o)^2-h^2} = \sqrt{5,8^2-4^2} = 4,2~cm$ $(teorema ~di~ Pitagora)$.
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Genius I
HB è la proiezione del lato obliquo BC sulla base maggiore AB.
Applichiamo pitagora nel triangolo HBC;
HB = radicequadrata(5,8^2 - 4^2) = radice(17,64),
HB = 4,2 cm.
E' semplice, perché hai problemi a svolgere un problemino così facile?
Ciao @pizzamario
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Genius II
@mg perché non riesco a capire il teorema di Pitagora 🙁
@mg scusi come fa 5,8^2 - 4^2 a fare 4,2 cm che procedimento c’è?
Pizzamario 5,8^2 - 4^2 = 33,64 - 16 = 17,64,
Per trovare il cateto HB bisogna fare la radice quadrata di 17,64;
radice(17,64) = 4,2 cm.
L' ipotenusa al quadrato è uguale alla somma dei quadrati dei cateti.
√(5,8²-5²)=√(33,6-16)=√17,6=4,1cm
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Livello 5
Raggruppo le risposte a quattro domande che sono istanze dello stesso problema.
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139307/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139311/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139315/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139319/
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Le misure delle caratteristiche geometriche del trapezio rettangolo sono le seguenti.
* altezza: h > 0
* basi: 0 < a < b
* lato obliquo: L = √(h^2 + (b - a)^2)
* projezione di L su b: q = b - a
* perimetro: p = a + b + h + L
* area: S = h*(a + b)/2
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http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139307/
Dati: (a, b, h) = (12, 33, 28) cm; si chiede L.
* L = √(h^2 + (b - a)^2) = √(28^2 + (33 - 12)^2) = 35 cm
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http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139311/
Dati: (a, b, L) = (13, 37, 30) cm; si chiede h.
* L = √(h^2 + (b - a)^2) ≡ 30 = √(h^2 + (37 - 13)^2) ≡ h = 18 cm
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http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139315/
Dati: (h, b, L) = (15, 27, 25) cm; si chiedono p, S.
* L = √(h^2 + (b - a)^2) ≡ 25 = √(15^2 + (27 - a)^2) ≡ a ∈ {7, 47} cm ≡ a = 7 cm
* p = a + b + h + L = 7 + 27 + 15 + 25 = 74 cm
* S = h*(a + b)/2 = 15*(7 + 27)/2 = 255 cm^2
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http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139319/
Dati: (h, L) = (40, 58) mm; si chiede q.
* L = √(h^2 + (b - a)^2) ≡ 58 = √(40^2 + q^2) ≡ q = 42 mm = 4.2 cm
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Genius I