[Risolto] Geom 3 aiutatemiuu

- Lucia

Raggruppo le risposte a quattro domande che sono istanze dello stesso problema.
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139307/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139311/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139315/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139319/
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Le misure delle caratteristiche geometriche del trapezio rettangolo sono le seguenti.
* altezza: h > 0
* basi: 0 < a < b
* lato obliquo: L = √(h^2 + (b - a)^2)
* projezione di L su b: q = b - a
* perimetro: p = a + b + h + L
* area: S = h*(a + b)/2
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http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139307/
Dati: (a, b, h) = (12, 33, 28) cm; si chiede L.
* L = √(h^2 + (b - a)^2) = √(28^2 + (33 - 12)^2) = 35 cm
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http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139311/
Dati: (a, b, L) = (13, 37, 30) cm; si chiede h.
* L = √(h^2 + (b - a)^2) ≡ 30 = √(h^2 + (37 - 13)^2) ≡ h = 18 cm
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http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139315/
Dati: (h, b, L) = (15, 27, 25) cm; si chiedono p, S.
* L = √(h^2 + (b - a)^2) ≡ 25 = √(15^2 + (27 - a)^2) ≡ a ∈ {7, 47} cm ≡ a = 7 cm
* p = a + b + h + L = 7 + 27 + 15 + 25 = 74 cm
* S = h*(a + b)/2 = 15*(7 + 27)/2 = 255 cm^2
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http://www.sosmatematica.it/forum/postid/139319/
Dati: (h, L) = (40, 58) mm; si chiede q.
* L = √(h^2 + (b - a)^2) ≡ 58 = √(40^2 + q^2) ≡ q = 42 mm = 4.2 cm

Un trapezio rettangolo ha la base maggiore di 27 cm, l'altezza di 15 cm e il lato obliquo di 25 cm.

Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

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Proiezione lato obliquo $p_{lo} = \sqrt{(l_o)^2-h^2} = \sqrt{25^2-15^2} = 20~cm$ (teorema di Pitagora);

base minore $b= B-p_{lo} = 27-20 = 7~cm$;

lato retto = altezza $l_r= 15~cm$;

perimetro $2p= B+b+l_r+l_o = 27+7+15+25 = 74~cm$;

area $A= \frac{(B+b)·h}{2} = \frac{(27+7)×15}{2} = \frac{34×15}{2} = 255~cm^2$.