Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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11881
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Livello 2
f'(x) = 1/x + 10 x^4
é sempre positiva per x > 0 dove f(x) * definita.
Detta u(y) l'inversa di f(x)
per determinare u(2) si deve risolvere
ln x + 2x^5 = 2
che ha come unica soluzione xo = 1.
Allora u(2) = 1
Al solito
u[ ln x + 2x^5 ] = x
derivando
u'[ln x + 2x^5) * (1/x + 10x^4) = 1
e ponendo infine x = 1
u'(0 + 2) (1/1 + 10*1^4) = 1
u'(2) * 11 = 1
u'(2) = 1/11
58352
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Livello 7