Date le funzioni:
$$
f(x)=a \cdot 2^x+b \quad \text { e } \quad g(x)=x+2
$$
a. determina $a$ e $b$ in modo che il grafico della funzione $f$ intersechi il grafico della funzione $g$ nei suoi punti di ascissa 0 e 1.
In corrispondenza dei valori di $a$ e $b$ trovati:
b. traccia il grafico di ciascuna delle due funzioni;
c. risolvi graficamente la disequazione $f(x) \geq g(x)$;
d. determina le espressioni analitiche delle due funzioni $f \circ g$ e $g \circ f$ e tracciane il grafico.
$$
\left[a . a=1, b=1 ; \text { c. } x \leq 0 \vee x \geq 1 ; d .(f \circ g)(x)=2^{x+2}+1,(g \circ f)(x)=2^x+3\right]
$$
