La funzione f(x) è continua nell’intervallo [1;5] ed inoltre il suo massimo assoluto è 2 mentre il suo minimo assoluto è -1. Esistono dei valori appartenenti a [1;5] che annullano la funzione?
a) Non possiamo rispondere:per il teorema di esistenza degli zeri dovremmo conoscere f(1) e f(5);
b) No perché 0 non esiste nell’intervallo [1,5];
c) No, perché essendo la funzione continua non si annulla mai;
d) Si per i teoremi di Bolzano-Weierstrass;
e) Si, perché tutte le funzioni continue che hanno massimo e minimo assoluti si annullano in almeno un punto.
Oltre a sapere la risposta esatta, vorrei sapere il ragionamento da seguire per favore.
