Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = COS(x) + √3·SIN(x)----> y' = √3·COS(x) - SIN(x)
Metodo grafico:
{√3·Χ - Υ > 0
{Υ^2 + Χ^2 = 1
soluzione da A a B:
{√3·Χ - Υ = 0
{Υ^2 + Χ^2 = 1
[Υ = √3/2 ∧ Χ = 1/2, Υ = - √3/2 ∧ Χ = - 1/2]
Coordinate di B
SIN(x) = √3/2 ∧ COS(x) = 1/2
x = pi/3
Coordinate di A
SIN(x) = - √3/2 ∧ COS(x) = - 1/2
x = 4·pi/3 ∨ x = - 2·pi/3
Quindi y crescente per y'>0:
- 2/3·pi + 2·k·pi < x < pi/3 + 2·k·pi
y decrescente per y'<0:
pi/3 + 2·k·pi < x < 4·pi/3 + 2·k·pi
(da B ad A)
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Genius III