Funzioni crescenti e decrescenti

Question

[attach]120275[/attach] [attach]120276[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {(x-3)^2}{x^2-3x+2} =  frac {(x-3)^2}{(x-2)(x-1)}  $ Dominio y(x) = ℝ{1, 2}La funzione è continua laddove definita essendo composizione di funzioni continue.   $ y'(x) =  frac {(x-3)(3x-5)}{((x-2)(x-1))^2} $ Dominio y'(x) = ℝ{1, 2} Griglia dei segni _______1______5/3____2_________3_______ ------------------------------------------0++++++    (x-3) --------------------0++++++++++++++++++    (3x-5) ++++++++++++++++X+++++++++++++      /(x-2) +++++X++++++++++++++++++++++++      /(x-1) +++++X+++++0--------X-------------0+++++      y'(x)   y(x) è strettamente crescente in (-∞, 5/3) e in (3, +∞) con x ≠ 1 y(x) è strettamente decrescente in (5/3, 3) con x ≠ 2

Funzioni crescenti e decrescenti

Domande