Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = \frac{x^2-4x+2}{x^2-1} $
$ y'(x) = \frac{2(2x^2-3x+2)}{(x^2-1)^2} $
Osserviamo che:
i) il denominatore è positivo laddove definito
ii) il numeratore è positivo per ogni x reale infatti il discriminante del trinomio è negativo. Δ = -7
Conclusione la derivata ha segno positivo laddove definita, quindi la funzione y(x) è strettamente crescente in (-∞, -1); in (-1, 1) e in (1, +∞).
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Livello 6