Funzioni crescenti/decrescenti, min, max, flessi.

Question

Det. gli intervalli dove la funzione è crescente/decrescente, eventuali punti di massimo/minimo/flesso e specificare.  [attach]108674[/attach] Spiegare i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = x e^{4-x^2} $ y'(x) = (1-2x^2)e^(4-x^2)$ Studio segno della derivata prima y'(x) = 0 per x = - √2/2 V x = + √2/2 (2 punti stazionari) y'(x) < 0 per x < - √2/2 V x > + √2/2 (la funzione y(x) è ivi decrescente) y'(x) > 0 per - √2/2 < x < √2/2 (la funzione y(x) è crescente in (- √2/2, √2/2) dallo studio del segno della derivata prima segue che la funzione y(x) ammette un minimo relativo per x = - √2/2 un massimo relativo per x = √2/2 nessun punto di flesso orizzontale (i punti stazionai sono solo due un minimo e un massimo)

Funzioni crescenti/decrescenti, min, max, flessi.

Domande