Determina $k$ in modo che la funzione $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1-e^{2 x^1}}{\cos x-\cos 2 x} & -1 \leq x<0 \\ 2 k+x^2 & x \geq 0\end{array}\right.$ sia continua in $(-1,+\infty) . \quad\left[k=-\frac{2}{3}\right]$
Determina $k$ in modo che la funzione $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1-e^{2 x^1}}{\cos x-\cos 2 x} & -1 \leq x<0 \\ 2 k+x^2 & x \geq 0\end{array}\right.$ sia continua in $(-1,+\infty) . \quad\left[k=-\frac{2}{3}\right]$
11881
punti
Livello 2
Per essere continua in [-1, +∞) dovrà essere continua anche nel punto di raccordo x = 0, cioè dovranno essere eguali
Per essere continua dovrà essere
$-\frac{4}{3} = 2k $
$ k = -\frac{2}{3} $
Allego il grafico del denominatore che supporta l'affermazione (non è una dimostrazione) che la funzione del primo tratto è definita (il denominatore non si annulla) ed è continua.
21742
punti
Livello 6