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Livello 0
Foto dritta!!!
y = (x + a)/(b·x)
scrivo:
{1/3 = (3 + a)/(b·3) passa per [3, 1/3]
{1 = (-1 + a)/(b·(-1)) passa per [-1, 1]
Risolvo:
{a/b + 3/b = 1
{a/b - 1/b = -1
ottengo: [a = -1 ∧ b = 2]
Ottengo la funzione omografica:
y = (x - 1)/(2·x)
(asintoti: y = 1/2 orizzontale; x = 0 verticale)
é invertibile perché nel suo C.E. è crescente.
Opero le sostituzioni:
x → y
y → x
quindi:
x = (y - 1)/(2·y)----> y = 1/(1 - 2·x) funzione inversa f^(-1)
fof^(-1)= y = (1/(1 - 2·x) - 1)/(2·(1/(1 - 2·x)))
y = x
f^(-1)of = y = 1/(1 - 2·((x - 1)/(2·x)))
y = x
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Genius III