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[Risolto] Funzioni

  

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REALTÀ E MODELLI Un'ampia vetrata La finestra di un'antica chiesa ha la forma rappresentata nella figura; il suo perimetro è lungo $324 \mathrm{~cm}$.
a. Scrivi la misura dell'area $A$ in funzione della base $x$ della finestra.
b. Scrivi il dominio della funzione $A$.
c. Se la base è lunga $1 \mathrm{~m}$, quanto vale l'area?
$$
\text { a) } \left.A(x)=162 x-\frac{15}{16} x^2 \text {; b) } D=\right] 0 ; 144\left[\text {; c) } 6825 \mathrm{~cm}^2\right]
$$

Non riesco a risolvere questo problema qualcuno potrebbe dirmi la soluzione.

20230926 183612

 

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x + 2·h + 2·(5/8·x) = 324

h = (1296 - 9·x)/8

Α = h·x + 1/2·x·3/8·x

Α = (1296 - 9·x)/8·x + 1/2·x·3/8·x

svolgendo i calcoli:

Α = 162·x - 15·x^2/16

deve essere:

{x > 0

{h>0

-----------------

{x > 0

{(1296 - 9·x)/8 > 0

Quindi, risolvendolo: [0 cm < x < 144 cm]

Per x=100 cm (1metro)

Α = 162·100 - 15·100^2/16

Α = 6825 cm^2



Risposta
SOS Matematica

4.6
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