Come si fa a disegnare la funzione:
y=(x^2-2x-3)/(x^2-x-6)
grazie
Come si fa a disegnare la funzione:
y=(x^2-2x-3)/(x^2-x-6)
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Livello 1
La funzione razionale fratta è equivalente ad una funzione omografica privata di un punto.
y = (x^2 - 2·x - 3)/(x^2 - x - 6)----> y = (x + 1)·(x - 3)/((x + 2)·(x - 3))
y = (x + 1)/(x + 2)
Quindi privata di [3,4/5].
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Genius III
La funzione
* y = (x^2 - 2*x - 3)/(x^2 - x - 6) = (x + 1)*(x - 3)/((x + 2)*(x - 3)) = (x + 1)/(x + 2)
ha per grafico ("disegnare") un'iperbole equilatera di asintoti y = 1 e x = - 2 paralleli agli assi coordinati, centrata in (- 2, 1) e, rispetto ai quadranti formati dagli asintoti, con i due rami nei quadranti pari.
Infatti con la traslazione
* (x = X - 2) & (y = Y + 1)
si ha
* Y + 1 = (X - 2 + 1)/(X - 2 + 2) ≡
≡ X*Y = - 1 < 0
che indica proprio un'iperbole equilatera con i rami nei quadranti pari.
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Genius I