Si scriva una formula equivalente alle negazione di $\exists y \forall x\left((y<x) \Rightarrow \exists y\left(x^2<y\right)\right)$ che non contenga negazioni logiche
Ciao! Mi servirebbe aiuto per il problema 2
Si scriva una formula equivalente alle negazione di $\exists y \forall x\left((y<x) \Rightarrow \exists y\left(x^2<y\right)\right)$ che non contenga negazioni logiche
Ciao! Mi servirebbe aiuto per il problema 2
129
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Livello 1
Secondo me basta invertire solo l'ultima parte:
EyAx((y<x)=>Ey(y<x²)
Ossia noi stiamo affermando che per ogni x esisterà un y tale che, se quest'ultimo è minore di x, allora sarà minore anche di x al quadrato.
Questa relazione è corretta tutravia solo per i numeri interi.
Si può subito notare infatti che per valori compresi tra 0 e 1 vale la relazione proposta all'inizio.
L'esercizio è strano (non voglio per forza dire sbagliato in principio), però non vengono specificati gli insiemi di appartenenza di x e y, cosa che si fà sempre per evitare di commettere fallacie logiche (ad esempio se x e y sono numeri complessi il simbolo "<" perde totalmente di significato). Il simbolo di "tale che" ossia "/" oppure ":" non viene mai inserito, al suo posto vi sono parentesi tonde (non so per quale ragione) e "esiste un y, ossia Ey" viene ripetuto un'altra volta senza motivo, generando così ambigutà, inoltre non serve dire "per ogni x (Ax)" se viene fatta una precisazione a seguito, ossia che y<x.
Una notazione già più corretta potrebbe essere, secondo me:
Ex,y€Z/y<x=>y<x²
170
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Livello 1
@ganz 👍👌